TEMA 1    NÚMEROS REALES

 

 

1.1  INTRODUCCIÓN.

 

– Números naturales y enteros.

– Operaciones.

 

1.2  NÚMEROS RACIONALES.

 

– Concepto de fracción. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación de

  fracciones.

– Operaciones con fracciones.

– Expresión decimal de un número racional.

– Expresión fraccionaria de un número decimal.

– Representación en la recta de un número racional.

    

1.3  NÚMEROS IRRACIONALES.

 

– Definición.

– Representación en la recta de algunos números irracionales.

 

1.4  NÚMEROS REALES.

 

– Definición. La recta real.

– Conjuntos de números reales: intervalos.

 

1.5  APROXIMACIONES Y ESTIMACIONES.

 

– Definición de aproximación. Aproximación por exceso y por defecto.

– Técnicas de aproximación: Truncamiento y redondeo.

– Error absoluto en una aproximación. Calculo de una cota de error para el error

   absoluto.

– Error relativo.

 

 

TEMA 2 POTENCIAS Y RADICALES. NOTACIÓN CIENTÍFICA.

 

2.1 POTENCIAS.

 

       – Potencias de exponente natural.

                        Definición. Signo de una potencia. Operaciones con potencias.

            – Potencias de exponente entero.

            – Potencias de exponente fraccionario.

                        Definición. Concepto de radical.

                        Operaciones con radicales.

                        Amplificación y simplificación de radicales.

                        Radicales equivalentes. Radical irreducible. Reducción a índice común.

                        Meter y sacar factores en un radical.

Sumas y restas de radicales equivalentes.

                        Racionalización.

 

2.2 NOTACIÓN CIENTÍFICA.

 

       – Definición.

            – Operaciones con números en notación científica.

 

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                                    2ª EVALUACIÓN

 

TEMA 5

 

ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.

 

5.1 ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

5.2 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

5.3. ECUACIONES POLINOMICAS DE GRADO SUPERIOR A DOS.

            – Ecuaciones bicuadradas.

            – Ecuaciones polinómicas.

5.4 ECUACIONES RADICALES.

            Aislar un radical en uno de los miembros.

Elevar al cuadrado ambos miembros. (Hasta que desaparezcan los radicales).

Comprobar las soluciones.

5.5 ECUACIONES RACIONALES.

 

5. 6 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

            Resolución por sustitución, igualación y reducción.

5.7 SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES.

 

5.8 INECUACIONES.

            – Inecuaciones de primer grado.

            – Inecuaciones de segundo grado.

 

TEMA 6

SEMEJANZA

 

1. RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

 

– Teorema de Pitágoras.

– Teorema de la altura. (h=m·n)

– Teorema del cateto: (c=n·a)

 

 

1. RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS.

 

– Teorema generalizado de Pitágoras.

– Fórmula de Herón.

 

1. SEMEJANZA.

 

– Teorema de Thales.

– Triángulos semejantes. Criterios de semejanza de triángulos.

– Polígonos semejantes. Construcción.  Relación entre los perímetros y áreas de figuras semejantes.

–         Escalas.

–          

 

 

TEMA 7

TRIGONOMETRÍA

 

7.1 MEDIDAS DE ÁNGULOS.

 

            – Grados sexagesimales (1º= 1/360 parte del circulo)

            – Radianes: 1 rad = arco igual al radio

 

7.2 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO.

 

        – Seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente en un triángulo

              rectángulo.

            – Razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del triángulo.

 

7.3 RELACIONES FUNDAMENTALES DE LA TRIGONOMETRÍA.

 

        – Relación fundamental de la trigonometría

            – Razones trigonométricas de ángulos notables:

– Utilización de la calculadora para el cálculo de razones trigonométricas y ángulos.

 

7.4 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

 

        – Resolver un triángulo rectángulo, definición.

            – Resolver un triángulo rectángulo conocidos dos lados.

            – Resolver un triángulo rectángulo conocidos un lado y un ángulo.