TEMA 1 MATRICES

1.1MATRICES. DEFINICIONES.

• Concepto de matriz. Filas y columnas. Dimensión de una matriz.

• Igualdad de matrices.

• Tipos de matrices:

• Matriz fila.

• Matriz columna.

• Matriz nula.

• Matriz cuadrada ( orden, diagonal principal, diagonal secundaria, ).

  – Tipos de matriz cuadrada: triangular superior, inferior, diagonal e identidad.

1.2. OPERACIONES CON MATRICES.

A) SUMA DE MATRICES.

• Definición.

• Propiedades.

B) PRODUCTO DE UNA MATRIZ POR UN NÚMERO.

• Definición.

• Propiedades.

C) PRODUCTO DE MATRICES.

• Definición.

• Propiedades.

1.3 MATRIZ TRASPUESTA.

• Definición.

• Propiedades.

• Matrices simétricas y antisimétricas.

• Matriz ortogonal.

1.4 RANGO DE UNA MATRIZ.

• Dependencia e independencia lineal de las filas (columnas) de una matriz.

• Definición de rango de una matriz.

• Método de Gauss para el cálculo del rango de una matriz.

1.5 MATRIZ INVERSA.

• Definición de matriz inversa. Matriz invertible y matriz singular.

• Propiedades de la matriz inversa.

• Método de Gauss-Jordan para el cálculo de una matriz inversa.