TEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO

1. VECTORES.

• Definición de vector.

• Elementos de un vector: Módulo, dirección y sentido.

• Coordenadas de un vector.

• Cálculo del módulo de un vector. Vectores equivalentes.

1. OPERACIONES CON VECTORES.

• Suma y recta de vectores. (Gráfica y en coordenadas).

• Multiplicación de un vector por un número. (Gráfica y en coordenadas).

1. ECUACIONES DE LA RECTA EN EL PLANO.

• Ecuación vectorial.

• Ecuación paramétrica.

• Ecuación continua.

• Ecuación punto-pendiente.

• Ecuación explícita.

• Ecuación general.

1. POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL PLANO.

• Paralelas.

• Coincidentes.

• Secantes.

TEMA 6

TRIGONOMETRÍA

6.1 MEDIDAS DE ÁNGULOS.

– Grados sexagesimales (1º= 1/360 parte del circulo)

– Radianes: 1 rad = arco igual al radio

6.2 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO.

– Seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente en un triángulo

rectángulo.

– Razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del triángulo.

6.3 RELACIONES FUNDAMENTALES DE LA TRIGONOMETRÍA.

– Relación fundamental de la trigonometría

– Razones trigonométricas de ángulos notables:

	Sen	Cos	Tan
30	½	Sqrt(3)/2	Sqrt(3)/3
45	Sqrt(2)/2	Sqrt(2)/2	1
60	Sqrt(3)/2	1/2	Sqrt(3)

– Utilización de la calculadora para el cálculo de razones trigonométricas y ángulos.

6.4 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

– Resolver un triángulo rectángulo, definición.

– Resolver un triángulo rectángulo conocidos dos lados.

– Resolver un triángulo rectángulo conocidos un lado y un ángulo.

TEMA 5

SEMEJANZA

1. RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

– Teorema de Pitágoras.

– Teorema de la altura. (h=m·n)

– Teorema del cateto: (c=n·a)

1. RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS.

– Teorema generalizado de Pitágoras.

– Fórmula de Herón.

1. SEMEJANZA.

– Teorema de Thales.

– Triángulos semejantes. Criterios de semejanza de triángulos.

– Polígonos semejantes. Construcción. Relación entre los perímetros y áreas de figuras semejantes.

– Escalas.

 

TEMA 4

ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.

4.1 ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

 

4.2 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

 

4.3. ECUACIONES POLINOMICAS DE GRADO SUPERIOR A DOS.

 

– Ecuaciones bicuadradas.

– Ecuaciones polinómicas.

 

4.4 ECUACIONES RADICALES.

 

Aislar un radical en uno de los miembros.

Elevar al cuadrado ambos miembros. (Hasta que desaparezcan los radicales).

Comprobar las soluciones.

 

4.5 ECUACIONES RACIONALES.

4. 6 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

 

Resolución por sustitución, igualación y reducción.

 

4.7 SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES.

 

4.8 INECUACIONES.

 

 

– Inecuaciones de primer grado.

– Inecuaciones de segundo grado.

TEMA 2 POTENCIAS Y RADICALES. NOTACIÓN CIENTÍFICA.

2.1 POTENCIAS.

– Potencias de exponente natural.

-Definición. Signo de una potencia. Operaciones con potencias.

– Potencias de exponente entero.

– Potencias de exponente fraccionario.

-Definición. Concepto de radical.

-Operaciones con radicales.

-Amplificación y simplificación de radicales.

-Radicales equivalentes. Radical irreducible. Reducción a índice común.

-Meter y sacar factores en un radical.

-Sumas y restas de raicales equivalentes.

 

-Racionalización.

2.2 NOTACIÓN CIENTÍFICA.

– Definición.

– Operaciones con números en notación científica.