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TEMA 3 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

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TEMA 3 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

    1. Sistemas de ecuaciones lineales.

    • Ecuaciones lineales. Definición.

    • Sistemas de ecuaciones lineales.Definición.

    • Clasificación de sistemas según su número de soluciones.

    • Discusión y resolución de un sistema por el Método de Gauss.

    • Expresión matricial de un sistema.

    1. Teorema de Rouché-Fröbenius.

  • Teorema de Rouché-Fröbenius.

  • Discusión de sistemas mediante el Teorema de Rouché-Fröbenius.

    1. Regla de Cramer.

  • Resolución de un sistema de n ecuaciones con n incógnitas compatible determinado por Cramer.

  • Generalización de la regla de Cramer para sistemas compatibles indeterminados.

    1. Sistemas Homogéneos.

  • Definición.

  • Resolución de un sistema homogéneo.

    1. Sistemas de ecuaciones con parámetros.

  • Discusión de un sistema con parámetros.

  • Resolución de un sistema con parámetros.

TEMA 2 DETERMINANTES

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TEMA 2 DETERMINANTES

    1. DETERMINANTES DE ORDEN 2 Y 3

  • Cálculo del determinante de orden 2.

  • Cálculo del determinante de orden 3. Regla de Sarrus.

    1. PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES.

    1. MENOR COMPLEMENTARIO Y ADJUNTO.

  • Definición de menor complementario de un elemento de una matriz.

  • Definición de adjunto de un elemento de una matriz.

    1. DETERMINANTES DE ORDEN SUPERIOR A 3.

  • Desarrollo de un determinante por sus adjuntos.

  • Calculo de determinantes de cualquier orden.

    1. APLICACIONES DE LOS DETERMINANTES:CÁLCULO DEL RANGO DE UNA MATRIZ Y CÁLCULO DE LA INVERSA DE UNA MATRIZ

  • Definición de menor de una matriz.

  • Cálculo del rango de una matriz mediante determinantes.

  • Definición de matriz de los adjuntos de una matriz.

  • Cálculo de la matriz inversa mediante determinantes.